对面积的曲面积分,也就是第一类曲面积分,最后求出来的是什么东西?1.算出来的结果几何意义是什么啊?面积?体积?2.积分区域和被积函数之间是投影的关系吗?3被积函数是曲面吗?积分区域是曲

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 10:39:30

对面积的曲面积分,也就是第一类曲面积分,最后求出来的是什么东西?
1.算出来的结果几何意义是什么啊?面积?体积?
2.积分区域和被积函数之间是投影的关系吗?
3被积函数是曲面吗?积分区域是曲面吗?
天啊.懵了.高数听不懂了.

1.
当被积函数为1时,几何意义是曲面的面积.
当被积函数不为1时,物理意义是有质曲面的质量、重心、转动惯量、引力等.
2.
积分区域可以向xoy、yoz或zox面投影,得到Dxy、Dyz、Dzx的投影区域.
至于被积函数一定要满足曲面∑的方程,可以利用对称性来化简.
3.
被积函数可以是曲面、平面.
积分区域可以是曲面、或多边体、球体等.

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