已知:如图,AB‖CD,EF‖AB,BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,求证:∠1与∠2互余.图画的不标准请见谅
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 16:48:32
已知:如图,AB‖CD,EF‖AB,BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,求证:∠1与∠2互余.
图画的不标准请见谅
因为BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,所以∠ABE=∠EBD,∠CDE=∠BDE
又因为AB//EF//CD,所以∠ABE=∠BED,∠FED=∠CDE
在三角形BED中,∠BED+∠EBD+∠BDE=180°
即∠BEF+∠FED+∠EBD+∠EDB=180°
所以 2∠BEF+2∠FED=180°
即∠BEF+∠FED=90°
又因∠BEF+∠FED+∠1+∠2=180°
故∠1+∠2=90°
因 AB‖CD,得∠ABD+∠BDC=180°。
因 BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,得∠ABE=∠EBD=1/2∠ABD,∠BDE=∠EDC=1/2∠BDC。
所以 ∠EBD+∠BDE=1/2*(∠ABD+∠BDC)=1/2*180°=90°。
因 三角形EBD之和为180°,得∠BED+∠EBD+∠BDE=∠BED+90°,所以∠BED=90°。
因 ∠1...
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因 AB‖CD,得∠ABD+∠BDC=180°。
因 BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,得∠ABE=∠EBD=1/2∠ABD,∠BDE=∠EDC=1/2∠BDC。
所以 ∠EBD+∠BDE=1/2*(∠ABD+∠BDC)=1/2*180°=90°。
因 三角形EBD之和为180°,得∠BED+∠EBD+∠BDE=∠BED+90°,所以∠BED=90°。
因 ∠1+∠BED+∠2=180°,得∠1+∠2+90°=180°。所以∠1+∠2=90°。
证得∠1、∠2互余。
收起
如图已知AB‖EF‖GH,BE=GC求证:AB=EF+GH
如图 已知AB‖CD‖EF,且AB=CD=EF.求证:△ACE≌△BDF
如图已知AB‖EF‖CD,若AB=6 CD=9,则EF=无
如图,∵AB⊥EF,CD⊥EF(已知),∴AB‖CD()答好原因的给悬赏
如图已知,∠1=∠2,AB‖CD,求证CD‖EF
如图,已知∠1=∠2,AB‖CD,试说明:CD∥EF
用反证法证明,已知如图AB∥CD,AB∥EF.求证CD∥EF.
如图 已知ab平行cd,ef垂直ab于m,试说明:ef垂直cd
如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,CD‖AB,EF‖AB,CD与ef平行吗 解由于如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,CD‖AB,EF‖AB,CD与ef平行吗由于CD∥AB,根据.,可得. 又EF∥AB根据.,可得. 因此.,根据.可得C
如图,已知AB‖CD,EF‖CG,试说明∠1=∠C
如图,已知AG/AB=AF/AD,GE‖BC.求证:EF//CD
已知,如图,AB‖CD,直线GH与AB,EF相交,且∠1与∠2互补..求证CD∥EF
如图,已知直线AB,EF相交于M,直线CD,EF相交于N,且∠1=∠2,试说明;AB‖CD.
如图,已知AB,CD,EF是同一平面内的三条直线,AB‖CD,直线EF与AB相交于点P,求证:直线EF与CD也相交.
如图,已知AB=DE,AF=CD,BC=EF,能说明BC‖EF吗
如图,已知EF‖AB,CD⊥AB,∠1=∠2,试说明DG‖BC
如图 AB‖CD AB=CD E F分别在AB CD上 DF=BE AC EF相交于点M 求证 AC与EF互相平分.
如图AB‖EF‖CD且AB=3CD=2则EF=?