在△ABC中,AC=4 ∠B=45° ∠A=30°,求△ABC的面积

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 09:32:18

在△ABC中,AC=4 ∠B=45° ∠A=30°,求△ABC的面积

过点C作CD⊥AB于D
∵CD⊥AB,∠A=30
∴CD=AC/2=2,AD=AC×√3/2=2√3
∵∠B=45
∴BD=CD=2
∴AB=AD+BD=2√3+2
∴S△ABC=AB×CD/2=(2√3+2)×2/2=2√3+2

3(√2+1)/2