用二项式定理证明 55^55+9能被8整除!

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 14:53:17

用二项式定理证明 55^55+9能被8整除!

55^55
=(7*8-1)^55
=(7*8)^55-55*(7*8)^54*1+……+55*(7*8)*1^54-1^55
前面都是8的倍数
所以55^55除以8的余数是-1
所以55^55+9除以8的余数是-1+9=8,能被8整除
所以55^55+9能被8整除