学帮网七年级一道应用题明明的外婆送来一满篮鸡蛋,这只篮子最多只能装55个左右鸡蛋.明明3个一数,结果剩下1个,但忘了数多少次；只好重数,他5个一数剩下2个,可又忘了数多少次了.他准备再数时,
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/07 14:08:49
七年级一道应用题
明明的外婆送来一满篮鸡蛋,这只篮子最多只能装55个左右鸡蛋.明明3个一数,结果剩下1个,但忘了数多少次；只好重数,他5个一数剩下2个,可又忘了数多少次了.他准备再数时,妈妈笑着说：不用数了,一共52个.明明问妈妈是怎么知道的,妈妈笑而不答.最后明明运用方程组的知识解决了这个问题,你知道明明是怎样解决的吗?（怎样列方程组）
设3个一数数了x次,5个一数数了y次
则：
3x+1=5y+2 且小于55
y假设为10
则总数为52 此时x为17也为整数
符合题意
所以一共52个鸡蛋
设第一次数了m次，第二次数了n次，
则3m+1=5n+2<=55，
得n=(3m-1)/5,
由于m,n均为正整数，故3m-1能被5整除，
而m<=18,在1到18的数中，满足3m-1能被5整除的m的值可为2，7，12，17.
而鸡蛋是满篮的，所以m取17，
所以鸡蛋个数=3×17+1=52个.
设鸡蛋总数量是S，第一次数了X次，第二次数了Y次。
最直接的方程列示为
3*x+1=S (1)
5*y+2=S (2)
并且，S<=55 (3)
通过1、3式和2、3式，得到：x<=18,y<=10.6,
且3*x-5*y=1,同时x，y都是正整数，并且还存在一个约束条件：x>y
因此，构成新方程...
全部展开
设鸡蛋总数量是S，第一次数了X次，第二次数了Y次。
最直接的方程列示为
3*x+1=S (1)
5*y+2=S (2)
并且，S<=55 (3)
通过1、3式和2、3式，得到：x<=18,y<=10.6,
且3*x-5*y=1,同时x，y都是正整数，并且还存在一个约束条件：x>y
因此，构成新方程组：
3*x-5*y=1
x<=18,y<=10.6
x>y
构建函数图，存在一个交叉的离散点，则可以得到答案。
最后补充一句，我发现是不是人长大了解题就有惯性思维，悲哀啊，一道七年级应用题被我做的这么复杂。连函数图都用上了。
收起
好简单...
我6年纪
这种题根本不用方程就可以解决~~~~~
.
.
.为什么要用方程组?麻烦........
既然要方程,那我来告诉你吧~~~
3X+1=5Y+2
3X-1=5Y
Y=(3X-1)/5
同余啦~~~~~~~~~~~~~~
3X-1=(同余符号是3个...
全部展开
好简单...
我6年纪
这种题根本不用方程就可以解决~~~~~
.
.
.为什么要用方程组?麻烦........
既然要方程,那我来告诉你吧~~~
3X+1=5Y+2
3X-1=5Y
Y=(3X-1)/5
同余啦~~~~~~~~~~~~~~
3X-1=(同余符号是3个横)0(MOD 5)
3X=1(MOD5)
然后你就把所有可能的都列出来
3X可能等于:6.21.36.51.....后面超出55个了
然后你带进去看看.
其实答案都对的.
不过着题不是说机蛋满蓝嘛,所以机单肯定很多.取51
51+1=52个~~~~
哈哈 ~~我6年级嘛!~~~
.
.采纳我吧~~
收起
设第一次数了x次，第二次数了y次
由题意得
3x+1=5y+2
3x+1≤55
5y+2≤55
(可得x≤18,y≤10.6)
当x=18时，y=10.6不合，舍去
当x=17时，y=10符合题意
所以3×17+1=52（个）
答：一共有鸡蛋52个。