Sn为数列An的前N项和,若Sn=2An-1,则A5=?讲下具体的过程和每一步所对应的一个公式 一个一个算?有没有简单点的公式什么之类的?每步公式麻烦告诉我是为什么
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 05:31:50
Sn为数列An的前N项和,若Sn=2An-1,则A5=?
讲下具体的过程和每一步所对应的一个公式
一个一个算?有没有简单点的公式什么之类的?每步公式麻烦告诉我是为什么
Sn=2An-1
Sn-1(前n-1项的和)=2An-1(第n-1项)-1
两式相减
Sn-Sn-1=2An-2An-1
An=2An-2An-1
An=2An-1
An/An-1=2
所以Sn是等比数列A1=1,q=2
A5=1*2^4=16
易求A1=1 s(n+1)=2A(n+1)-1 Sn=2An-1 两式相减整理得:A(n+1)=2An {An}是首项为1,公比为2的等比数列, 所以An=2^(n-1) 所以A5=2^4=16
由S1=2A1-1=A1,得A1=1
S2=A1+A2=1+A2=2A2-1,得A2=2
S3=A1+A2+A3==1+2+A3=2A3-1,A3=4
S4=A1+A2+A3+A4=1+2+4+A4=2A4-1,得A4=8
S5=S4+A5=2A4-1+A5=2A5-1
A5=2A4=16
当n>=2时,Sn-S(n-1)=2An-1-(2A(n-1)-1)=An,可得An=2A(n-1),由此知此数列为等比数列,且公比为2; 当n=1时,A1=S1=2A1-1,如果算出来的A1与n>=2时算出来的一样,则通项公式是一个,否则事一个分段函数。 题目中A1肯定是已知的。
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an
设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an=
已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an
一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An
数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn
数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限
数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn
设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6=
数列an的前n项和Sn满足:Sn=2n-an 求通项公式
若数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n(n+2),则a5=
1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an;
已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于
已知数列{an}的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an
数列{an}的前n项和为sn=2n平方+1则{an}
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
数列{an}中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列{an}的前n项和sn为