求证sinθ-cosθ+1/sinθ+cosθ-1＝1＋sinθ/cosθ

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/28 11:17:50

设：
(1+sinθ)/cosθ=t
(1+sinθ)/cosθ=cosθ/(1-sinθ)=[-cosθ]/[sinθ-1]
即,
(1+sinθ)/cosθ =[-cosθ]/[sinθ-1]=t
由合分比定理：
分子加分子除以分母加分母还是等于t
也应当是：
(sin-cosθ+1)/(sinθ+cosθ-1)=t=(1+sinθ)/cosθ
所以原式成立!

求证sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ=2/sinθ 求证：(1+sinθ-cosθ)/(1+sinθ+cosθ)=sinθ/（cosθ+1）求证sinθ-cosθ+1/sinθ+cosθ-1＝1＋sinθ/cosθ 求证:（1+cosθ+cosθ/2） /（sinθ+sinθ/2）=sinθ/1-cosθ 求证【sinθ(1+sinθ)+cosθ(1+cosθ)】×【sinθ(1-sinθ)+cosθ(1-cosθ)】=sin2θ 求证 (1-2sinθcosθ)/(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^θ-sin^2θ)/(1+2sinθcosθ) 求证(1-sinθcosθ)除以(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^2θ-sin^2θ)除以（1+2sinθcosθ）求证 cosθ/1+sinθ=1-sinθ/cosθ 化简(sinθ-cosθ)/(tanθ-1)A.tanθ B.sinθ C.-sinθ D.cosθ 求证 sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] 求证：sinθ+sinψ=2sin(θ+ψ)/2cos(θ+ψ)/2 求证：sinθ+sinψ=2sin(θ+ψ)/2cos(θ+ψ)/2 1.已知cosB=cosθ*sinA,cosC=sinθ*sinA,求证sin^2 A+sin^2 B +sin^2 C=2 化简：1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ /1+sinθ+cosθ 求证sinθ（1+tanθ)+cosθ(1+1/tanθ)=1/sinθ+1/cosθ 求证[tanθ·(1-sinθ)]/1+cosθ=[cotθ·(1-cosθ)]/1+sinθ 求证(sinθ+cosθ-1)(sinθ-cosθ+1)/sin2θ=tanθ/2 求证 (sinθ+cosθ-1)(sinθ-cosθ+1)) /sin2θ=tanθ/2