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来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 01:09:57
设0
令A=1/X,则X=1/Af(A)=f(1/X)= X/(1+3X^2)= (1/A)/(1+3/A^2)
由柯西不等式得:{(a/√x)^2+[b/√(1-x)]^2}*{[(√x)^2+[√(1-x)]^2}≥(a+b)^2.===>(a^2/x)+b^2/(1-x)≥(a+b)^2.等号仅当x=a/(a+b)时取得。故最小值为(a+b)^2.