求极限如下图

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 23:32:55

求极限如下图

楼上说的对,是取他们中的最大值,具体的答案为:
当(x的绝对值)>2时,极限为(x^2)/2,
当1

这里x》0。设1,x,x^2/2的最大者为y,
lim(1+x^n+(x^2/2)^n)^(1/n)
=limy((1/y^n+x^n/y^n+(x^2/2)^n/y^n)^(1/n)
因为:y所以:
lim(1+x^n+(x^2/2)^n)^(1/n)=y