a,b,c位置如图所示.化简 |a+b-c|+|b-2c|+√(b-a)²

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 11:15:46

a,b,c位置如图所示.化简 |a+b-c|+|b-2c|+√(b-a)²

原式=(-a-b+c)+(-b+2c)+(b-a)=-2a-b+3c

由图可知 :
a < b < 0 < c ,丨a丨>丨b丨>丨c丨
∴ a + b - c < 0 ,b - 2 c < 0 ,b - a > 0

∴ |a+b-c|+|b-2c|+√(b-a)²
= -(a + b - c)- (b - 2 c)+ 丨b - a丨
= - a ...

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由图可知 :
a < b < 0 < c ,丨a丨>丨b丨>丨c丨
∴ a + b - c < 0 ,b - 2 c < 0 ,b - a > 0

∴ |a+b-c|+|b-2c|+√(b-a)²
= -(a + b - c)- (b - 2 c)+ 丨b - a丨
= - a - b + c - b + 2 c + b - a
= - 2 a - b + 2 c

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