已知函数f(x)=Asin(ωx+φ﹚(A>0,φ>0,要使f(x)的最小正周期T∈(1/100,1/50﹚,则正整数ω可取

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 10:04:38

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ﹚(A>0,φ>0,要使f(x)的最小正周期T∈(1/100,
1/50﹚,则正整数ω可取

最小正周期T=2π/ω
w=2π×1/T
T∈(1/100,1/50)
1/T∈(50,100)
2π×1/T∈(100π,200π)
w∈(100π,200π) ≈(314.2,628.4)
正整数ω可取 (315,628)

T=2π/ω
T∈(1/100,1/50)
∴ω∈(100π,200π)
又ω∈Z*
∴ω=315,316……628