已知x>0,y>0,lgx+lgy=1,2x+5y≥axy恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 06:46:33

已知x>0,y>0,lgx+lgy=1,2x+5y≥axy恒成立,求实数a的取值范围

由于x>0,y>0,lgx+lgy=1
可以得到 xy=10 所以,y=10/x
(2x+5y)/(xy)>=a
2/y+(5/x)> =a 代入y=10/x
x/5+5/x>=a 恒成立
因为 x/5+5/x>=2所以 a