命题,函数.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 22:58:41

命题,函数.


1.　┑P:∀x∈R+,log(2)x≠1．　注：2是底数．
2.f(x)=ln[ex/(e-x)]
f(e-x)=ln[e(e-x)/x]
f(e)+f(e-x)=ln{[ex/(e-x)]·[e(e-x)/x]}=lne²=2
所以　f(e/2013) +f(2e/2013)+...+f(2012e/2013)
= [f(e/2013)+f(2012e/2013]+[f(2e/2013)+f(2011e/2013]+...+[f(1006e/2013)+f(1007e/2013]
=1006×2=2012
从而　2012=503(a+b),a+b=4
由基本不等式,(a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²=4,选B
3.画图易知,当y=kx与f(x)=|sinx|切于x∈(π,2π)时,有且只有三个公共点．
设切点为(α,|sinα|),即(α,-sinα）,
当　x∈(π,2π)时,f(x)=|sinx|=-sinx,f'(x)=-cosx,所以　k=f'(α)=-cosα,
从而　切线为　y+sinα=-cosα·(x-α),
于是由切线过原点,得α=sinα/cosα=tanα,选　D　

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