已知sinacosβ=1/4,则cosαsinβ的取值范围是如题

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 05:19:26

已知sinacosβ=1/4,则cosαsinβ的取值范围是
如题

用两角的和与差的正弦公式
相加属于[-1,1] 所以属于[-5/4,3/4]
相减也属于[-1,1] 所以属于[-3/4,5/4]
取交集知属于[-3/4,3/4]

sinacosb+cosasinb=sin(a+b)[-1,1]
cosasinb=sin(a+b)-sinasosb [-5/4,3/4]