定积分∫(0,1) xarctanx^(1/2)dx

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/29 14:51:56

令 x^(1/2) =t ,x = t^2 ,0≤t≤1
∫(0,1) xarctanx^(1/2)dx
= ∫(0,1) t^2 arctant d(t^2)
= 1/2 ∫(0,1) arctant d(t^4)
=[1/2 t^4 arctant ] (0,1) - 1/2 ∫(0,1) t^4 d(arctant)
=π/8 - 1/2 ∫(0,1) t^4/(1+t^2) dt
=π/8 - 1/2 ∫(0,1) (t^4-1+1)/(1+t^2) dt
=π/8 - 1/2 ∫(0,1) t^2 - 1 + 1/(1+t^2) dt
=π/8 -1/2 [1/3t^3 -t + arctant ] (0,1)
=π/8 - (-1/3+π/8)
=1/3

∫xarctanx^(1/2)dx
=1/2*∫arctanx^(1/2)d(x^2)
=1/2*[x^2*arctanx^(1/2)-∫x^2darctanx^(1/2)]
=1/2*[x^2*arctanx^(1/2)-∫x^2*1/(1+x)*1/[2(x)^1/2]dx]
=...

定积分∫(0,1) xarctanx^(1/2)dx 定积分0到根号3(xarctanx)dx 高数问题计算下列定积分:∫π到0(1-cos³θ)dθ2计算下列定积分:∫π到0(1-cos³θ)dθ2、∫1到0 xarctanx dx3、∫π/3到π/6 sin(x+π/6)dx 高数：∫（0→1）xarctanx/(1+x^2)^3 dx 高数定积分计算定积分∫[0→1]lnx ln(1-x)dx 将定积分变为[0,1]上的定积分求定积分∫(-1 求不定积分：∫xARCTANx/{(1+x^2)^(5/2)}dx 求不定积分：∫ xarctanx/√(1+x^2) dx. 求定积分∫（1-xsinx)dx （0,π/2）（0,π/2）定积分的区间,我不会打成定积分的形式一题：定积分望GG ∫（x+2)/√(2x+1) dx积分上线4 ；积分下线0求其定积分. 定积分,对0求定积分定积分∫1 0(x/(1+x^2))dx ∫0-1/2 arccosx^1/2dx,定积分定积分∫(0,1)(x^3-sinx+5)dx 计算定积分.∫(0,2)|1-x |dx 定积分 ∫(2 0)√(x-1)/x dx 求定积分 ∫ xe^xdx 上面1下面0