已知x>1,求证:x>ln(1+n).x>ln(1+x)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 13:41:14

已知x>1,求证:x>ln(1+n).
x>ln(1+x)

解欲证x>ln(1+x)(x>0)
即证,x-ln(1+x)>0
设f(x)=x-ln(1+x)
求导可得:f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)>0在定义域(0,+无穷)上恒成立,
所以f(x)单调增,得f(x)>f(0)=0
得证x-ln(1+x)>0
得证x>ln(1+x)(x>0)

里面是N?