已知函数fx=x-aex方 若函数y=fx有两个零点 则a的取值范围RT
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 14:48:33
已知函数fx=x-aex方 若函数y=fx有两个零点 则a的取值范围
RT
答:
f(x)=x-ae^x有两个零点
f'(x)=1-ae^x
假设a<=0,则-a>=0
所以:f'(x)>=1
f(x)是R上的单调递增函数,最多有一个零点,不符合题意
所以:a>0
解f'(x)=1-ae^x=0得:e^x=1/a,x=ln(1/a)=-lna
x<-lna时,f'(x)>0,f(x)是单调递增函数
x>-lna时,f'(x)<0,f(x)是单调递减函数
所以:x=-lna时,f(x)取得最大值
f(x)存在两个零点,则f(-lna)=-lna-ae^(-lna)=-lna-1>0
所以:lna<-1
解得:0
解由f(x)=x-ae^x
求导得f'(x)=1-ae^x
当a≤0时,f'(x)>0,此时f(x)是增函数,不存在2个零点,
当a>0时,令f'(x)=1-ae^x=0
解得x=ln(1/a)
又由x属于(负无穷大,ln(1/a)),f'(x)>0
又由x属于(ln(1/a),正无穷大),f'(x)<0
故x=ln(1/a)是函数的极大值点...
全部展开
解由f(x)=x-ae^x
求导得f'(x)=1-ae^x
当a≤0时,f'(x)>0,此时f(x)是增函数,不存在2个零点,
当a>0时,令f'(x)=1-ae^x=0
解得x=ln(1/a)
又由x属于(负无穷大,ln(1/a)),f'(x)>0
又由x属于(ln(1/a),正无穷大),f'(x)<0
故x=ln(1/a)是函数的极大值点
则又由函数fx=x-aex方 若函数y=fx有两个零点
则f(1/a)=1/a-ae^(ln(1/a))=1/a-1>0
即1/a>1
即0<a<1
收起
已知函数fx=x-aex方 若函数y=fx有两个零点 则a的取值范围RT
已知函数y=f(x),fx+fy=fx+y.x>0.fx
设函数fx=aex(x+1)的导函数怎么求?(ex中x在右上脚)
已知函数fx=x方+x-1求f(2) f(a)
已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x)
设函数f(x)=aex+1/aex+b (a>0) (1)求f(x)在[0,+∞]内最小值,
已知函数fx满足fx=-f(-x),并对任意x,y属于R,总有fx+fy=f(x+y),切当x>0时,fx
已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy求证f(x/y)=fx-fy
已知函数fx 满足fx+fy=f(x+y)+2 当x>0时,fx>2 求fx在R上是增函数
已知函数y=fx的导函数f‘x的函数如图所示,试画出函数y=fx的大致图像
已知函数fx满⾜2fx+f-x=3x+4,则fx=?
一道关于导函数的题原题是这样的:f(x)=aex+aex+b(a>0).(1)求 f(x)在[0,+∞)内的最小值答案中有该导函数=aex-1/aex,反正我怎么也没看懂.,变导的话,后面不是应该变成-1/ae2x吗?
已知函数fx=x-alnx.若a=1.求函数f x的极值.
已知函数fx=lnx-a/x,若fx
已知函数fx=ax三次+bx方-3x在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0...已知函数fx=ax三次+bx方-3x在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0求fx的解析试
已知函数fx=ax方在x∈[-2,2]上恒有fx
已知函数fx 当x y∈r恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证 fx是奇函数