圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆,D是劣弧 的中点,连AD并延长与过C点的切线交于点P,OD与BC相交于E(1)求证:OE= 1/2AC;(2) 求证DP比AP=BD方比AC方(3)当AC=6,AB=10时,求切线PC的长.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 12:55:19
圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆,D是劣弧 的中点,连AD并延长与过C点的切线交于点P,OD与BC相交于E
(1)求证:OE= 1/2AC;
(2) 求证DP比AP=BD方比AC方
(3)当AC=6,AB=10时,求切线PC的长.
是初中题吧?哇塞真是有够麻烦啊(我是初中生)
真的是研究了好半天嘞……
我打字半天不容易嘞,楼主多给几个分吧……
(1)求证:OE= 1/2AC
∵AB为⊙O直径
∴O是AB的中点
∵D是劣弧CB的中点
∴E是CB的中点
∴EO是△ABC的中位线
∴EO=1/2AC
(2)求证DP/AP=BD方/AC方
连接CD、BD、OC.
∵D是劣弧CB的中点
∴CD=BD,OD⊥BC,∠BED=90°
∴∠BCD=∠CBD
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=∠ADB=∠BED=90°
∵∠BCD与∠DAB所对弦为DB
∴∠BCD=∠DAB
∵OA=OD
∴∠DAB=∠ODA
∵CD=BD
∴∠DAB=∠CAD
∵AO=CO
∴∠CAO=∠ACO=2∠BCD
∵∠ACO=∠ACB-∠OCB
∠PCB=∠PCO-∠OCB
∴∠ACO=∠PCB
∴∠PCD=∠CAP
∵∠P=∠P
∴△PCA∽△PDC
∴CD/AC=DP/CP
CP/AP=DP/CP
∴CD方/AC方=DP方/CP方
CP方=AP·DP
∵BD=CD
∴BD/AC=CD/AC
∴BD方/AC方=CD方/AC方
∴BD方/AC方=DP方/CP方=DP方/AP·DP=DP/AD
(3)当AC=6,AB=10时,求切线PC的长
这一问么,不难,相信楼主有了(2)的基础倒腾倒腾就算出来了
我嘛……没劲打字了……给分吧楼主………………………………
(如果第3问楼主实在不会,就追问吧……)
圆O是三角形ABC的外接圆,CE为圆O的直径,CD垂直AB于D.求证:角ACE=角BCD
圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆,点D是劣弧BC的中点,连结AD并延长,与过C点的切线交于点P,OD与BC相交于点E,当AC=6,AB=10时,求切线PC的长
圆o是三角形ABC的外接圆,AB为直径 弧AC等于弧CF CD垂直于AB于D求证AE=CE
如图,在△ABC中,D为AC边上一点,且AD=DC+CB,通过D作AC的垂线交△ABC的外接圆O于点M,过点M作AB的垂线MN交AB于P,交圆O于N.求证:MN为△ABC外接圆的直径.证出来了我加悬赏)
如图,圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆,D是劣弧的中点,连AD并延长与过C点的切线交于点P,OD与BC相交于E求证: p.s.为什么∠PCD=∠CAP?
AE为三角形ABC外接圆直径,AD⊥BC于点D,若AB=3,AC=2,圆O的半径为2,求AD
如图,已知圆o为△ABC的外接圆,CE是圆o的直径,CD⊥AB,D为垂足,求证∠ACD=∠BCE
如图,已知圆o为△ABC的外接圆,CE是圆o的直径,CD⊥AB,D为垂足,求证∠ACD=∠BCE
△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D是以AB为直径的圆O上一点,且CD=AB,AC交BD于M 求DM/BM的值
圆O是以AB为直径的三角形ABC的外接圆,点D是劣弧 的中点,连AD并延长与过C点的切线交于点P,OD与BC相交于E(2) 求证DP比AP=BD方比AC方(3)当AC=6,AB=10时,求切线PC的长
⊙O为三角形ABC的外接圆,CE是⊙O的直径,CD⊥AB于D,求证:角ACD=角BCE
已知在三角形ABC中,AB等于AC,圆O为三角形ABC的外接圆,CD为圆O的直径,DM平行于AC
图,圆O是三角形ABC的外接圆BC为直径,AD平分角BAC交圆O于D,点M为三角形ABC的内心若Ab=8,ac=6,求ad
如图,圆O为△ABC的外接圆,AD⊥BC.AE为直径,求证,AB*AD=AE*AD
如图 圆o是三角形abc的外接圆 ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交a如图 圆o是三角形abc的外接圆 ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交ab,ac的延长线与点e,
,已知三角形abc,以ab为直径的圆o交ab,ac于d,e,三角形dec的外接圆是圆g求证:od,oe都是圆o的切线
圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆,D是劣弧 的中点,连AD并延长与过C点的切线交于点P,OD与BC相交于E(1)求证:OE= 1/2AC;(2) 求证DP比AP=BD方比AC方(3)当AC=6,AB=10时,求切线PC的长.
如图,已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O,∠B的平分线BE交AC于D,交⊙O于E,过E作EF‖AC交BA如图,已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O,∠B的平分线BE交AC于D,交⊙O于E,过E作EF