设a是方程x^2-2006x+1=0的一个根 求代数式a^2-2007a+a^2+1/2006的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 04:57:10

设a是方程x^2-2006x+1=0的一个根 求代数式a^2-2007a+a^2+1/2006的值

a是方程x²-2006x+1=0的根,则:a²-2006a+1=0,则:a²+1=2006a且a²=2006a-1
所以,a²-2007a+(a²+1)/2006=[(2006a-1)-2007a]+(2006a)/2006
=[-1-a]+a=-1