在三角形ABC中,BF垂直AC,CG垂直AD,F,G是垂足,D,E分别是BC,GF的中点,求DE⊥GF

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 01:03:59

在三角形ABC中,BF垂直AC,CG垂直AD,F,G是垂足,D,E分别是BC,GF的中点,求DE⊥GF

联结DG,DF
∵在Rt△BGC中,D是斜边BC上的中点(已知)
∴GD=1/2BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∵在Rt△BFC中,D是斜边BC上的中点(已知)
∴DF=1/2BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴GD=DF(等量代换)
∵E是GF的中点(已知)
∴DE⊥GF(等腰三角形的三线合一)
这道题关键要想出如何添辅助线,等量一代换,再加个三线合一就出来了.

连结DG、DF
由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半易得:DG=1/2BC=DF
从而△DFG是等腰三角形,再由等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合即得DE⊥FG

在三角形ABC中,BF垂直AC,CG垂直AB,F,G是垂足,D是BC的中点,E是FG的中点,求证DE垂直FG 在三角形ABC中,BF垂直于AC,CG垂直AD,F,G是垂足,D.E.分别是BC,FG的中点,求证:DE垂直于FG 在三角形ABC中,CE垂直AC,BF垂直AC,求三角形AEF相似三角形ACB 在三角形ABC中,BF垂直AC,CG垂直AD,F,G是垂足,D,E分别是BC,GF的中点,求DE⊥GF 在三角形abc中,bf垂直ac,cg垂直ab,垂足分别是f、g,d是bc的中点,de垂直fg,垂足是e.探究ce与ef间的关 如图,在三角形ABC中,BF垂直于AC,CG垂直于AB,F G是垂足,D E分别是BC FG的中点,求证:DE垂直于FG拜托各位大 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°且AC=BC,D为BC的中点,CG垂直AD于E,BF平行AC交CG的延长线于F,连接DG. 在三角形abc中AD垂直BC BE垂直AC BF=AC求角ABC度数 在三角形ABC中,CE垂直与AB,BF垂直于AC,求证三角形AEF相似于三角形ACB 在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直于BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF垂直于AB于F,EG垂直于AC交AC的延长线EG垂直于AC交AC的延长线于点G,求证BF=CG. 见下图(图画的不是很好) 要求写过程 三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直于BC交角BAC的平分线AE于E,EF垂直于AB于F,EG垂直于AC交AC的延长线于G求证BF=CG 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°且AC=BC,D为BC的中点,CG垂直AD于E,BF平行AC交CG的延长线于F如图,在△ABC中,∠ACB=90且AC=BC,D为BC的中点,CG⊥AD于E,BF//AC交CG的延长线,连接DG,试说明DG=FG答案是这个:证明: 初二的一道三角形的数学题在三角形ABC中,AB>AC,D为BC中点,DE垂直BC交角BAC的平分线AE于点E,EF垂直AB于点F,EG垂直AC交AC的延长线于点G.求证:BF=CG. ABC三角形中,D为BC的中点,DE垂直于BC交角BAC的平分线AE于E,EF垂直AB于F,EG垂直于AC交延长线于G求BF等于CG 在三角形ABC中,AC垂直并等于BC,D是BC中点,CF垂直AD,BF平行AC,求AB垂直平分DF 在三角形ABC中 D是BC的中点 ED垂直BC交角BAC的角平分线于点E EF垂直AB于点F EG垂直AC交AC的延长线于点G求证 BF=CG 是有点复杂,大概就是两个直角三角形AFE ACG的斜边拼在一起(短的直角边在下面) 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD与BE相交于F,若BF-AC,则角ABC的的大小、?证明 已知 如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC