已知三角形abc的三边ab、bc、ca分别切圆o于d、e、f三点,ab=7,ac=5,ad=2,则bc为多少

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 13:04:26

已知三角形abc的三边ab、bc、ca分别切圆o于d、e、f三点,ab=7,ac=5,ad=2,则bc为多少

由圆内切得到:
AD=AF=2
那么有BE=BD=AB-AD=7-2=5
CE=CF=AC-AF=5-2=3
故有BC=BE+CE=5+3=8

切线长定理
∵AD=AF=2 ∴BD=AB-AD=5
CF=AC-AF=3
∴BC=BE+EC=BD+CF=5+3=8

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