学帮网定积分问题,为什么可以这样化简?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/24 04:19:01
定积分问题,为什么可以这样化简?
这样化简的依据是：
奇函数在对称区间上的积分等于零.
[-1,1] ∫(t+1)√(1-t²)dt = [-1,1] ∫ t √(1-t²) dt + [-1,1] ∫ √(1-t²) dt
展开后,前半部分的被积函数 t √(1-t²) 是奇函数,积分区间 [-1,1] 是对称区间,因此积分等于零.
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定积分问题,为什么可以这样化简?
这样化简的依据是：
奇函数在对称区间上的积分等于零.
[-1,1] ∫(t+1)√(1-t²)dt = [-1,1] ∫ t √(1-t²) dt + [-1,1] ∫ √(1-t²) dt
展开后,前半部分的被积函数 t √(1-t²) 是奇函数,积分区间 [-1,1] 是对称区间,因此积分等于零.