已知关于x的方程3x^2-4xsinα+2(1-cosα)=0有实根.求log已知关于x的方程3x^2-4xsinα+2(1-cosα)=0有实根。求log1/2(1-sinα)+log1/2(1+sinα)的最大值,并求出此时α所在(0,π)内的值。
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 01:59:17
已知关于x的方程3x^2-4xsinα+2(1-cosα)=0有实根.求log
已知关于x的方程3x^2-4xsinα+2(1-cosα)=0有实根。求log1/2(1-sinα)+log1/2(1+sinα)的最大值,并求出此时α所在(0,π)内的值。
关于x的方程3x^2-4xsinα+2(1-cosα)=0有实根;
则:(-4sina)^2-4×3×2(1-cosa)≥0;
(2cosa-1)(cosa-1)≤0
½≤cosa≤1
a的范围是:[2kπ-π/3,2kπ+π/3]
a∈(0,π)时,可以得:a∈(0,π/3]
log½(1-sina)+log½(1+sina)=log½(1-sin²a)=log½(cosa)²=2log½cosa
a∈(0,π/3],所以a=π/3时,
2log½cosa取到最大值=2log½(½)=2
此时a=π/3
由二次方程有实根,得到(-4cosa)^2-4*3*2(1-cosa)>=0
得到2(cosa)^2-3cosa+1<=0 解得1/2<=cosa<=1,因此log1/2(1-sina)+log1/2(1+sina)=log1/2(1-(sina)^2)=log1/2(cosa)^2
当cosa=1/2即a=π/3时,log取得最大值1
已知关于x的二次方程x^2-4xsinθ+tanθ=0(0
已知关于x的方程3x^2-4xsinα+2(1-cosα)=0有实根.求log已知关于x的方程3x^2-4xsinα+2(1-cosα)=0有实根。求log1/2(1-sinα)+log1/2(1+sinα)的最大值,并求出此时α所在(0,π)内的值。
已知2+根号3是方程x平方-5xsinθ+1的一个根,求sinθ.
已知2+根号3是方程x平方-5xsinθ+1=0的一个根,求3/4tanθ.
已知sinθ和cosθ是关于x的方程x²-2xsinα+sin²β=0的两个根.求证:2cos2α=cos2β
已知锐角α使关于x的一元二次方程x^2-2xsinα+根号3sinα-3/4=0有两个相等的实数根,求α的度数.
三角函数:设关于x的方程x^-2xsinα-2cos^α-3=0,其中∈[0,π/2],求该方程实数根的最大值和最小值.
三角函数:设关于x的方程x^-2xsinα-2cos^α-3=0,其中∈[0,π/2],求该方程实数根的最大值和最小值.
已知关于x的一元二次方程2x的平方+4xsin a+1=0有两个相等的实数根则锐角a的度数为?
关于高二数学直线的方程的问题!直线x+y-1=0与xsinα-ycosα=1(π/4
讨论方程 x^2=xsin x+cos x 的根的个数.
已知2+√3是方程x²-8xsinθ+1=0的一个根,求cosθ的值(θ为锐角)
e^xsin^2x的不定积分
求xsin(2x)的不定积分
设关于x的方程x²-2xsinβ-(2cos²β+3)=0,其中β∈[0,π/2],求该方程实数根的最大值和最小值
设关于x的方程x²-2xsinβ-(2cos²β+3)=0,其中β∈[0,π/2],求该方程实数根的最大值和最小值
求一个方程根的个数,讨论方程 x^2=xsin x+cos x 的根的个数.
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)+2cosωxsinφ 是R上的偶函数1.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)+2cosωxsinφ (ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[0,π/2]上是单调函数,求φ和ω的值2.在△AB