设直线L：y＝x＋1与椭圆a平方分之x平方＋b平方分之y平方＝1（a大于b大于0）相交于A、B两个不同的点,与X轴问一：证明：a平方＋b平方大于1；

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 19:52:39

设直线L：y＝x＋1与椭圆a平方分之x平方＋b平方分之y平方＝1（a大于b大于0）相交于A、B两个不同的点,与X轴
问一：证明：a平方＋b平方大于1；

L:y=x+1
a²/x²+b²/y²=1
联立,得
b²x+a²(x+1)²=a²b²
(a²+b²)x²+2a²x+(a²-a²b²)=0
△=4a^4 -4(a^4 +a²b²-a^4b²-a²b^4)＞0
a²b²(a²+b²)-a²b²＞0
a²b²(a²+b²-1)＞0
∵a＞b＞0
∴a²+b²-1＞0
∴a²+b²＞1
得证

y＝x＋1与椭圆方程联立得 (b^2+a^2)x^2+2a^2x+a^2-a^2b^2=0,有两个交点，
判别式4a^4-4(b^2+a^2)(a^2-a^2b^2)=a^4b^2-a^2b^2+a^2b^4=a^2+b^2-1>0
a^2+b^2>1

方程组 然后代入 得一个方程式 求得哎他 大于 0 由 a b c条件证明 他们大于1

我的沙发 哈哈 - - 怎么第三了 郁闷

圆锥曲线求解已知椭圆C：a平方分之x平方加b平方分之y平方等于一-（a＞b＞0）的离心率e＝2分之根号3.直线l：y＝x＋根号2与以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆o相切,二：设直线y＝my＋1与 圆锥曲线求解已知椭圆C：a平方分之x平方加b平方分之y平方等于一-（a＞b＞0）的离心率e＝2分之根号3.直线l：y＝x＋根号2与以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆o相切,二：设直线y＝my＋1与 设直线L：y＝x＋1与椭圆a平方分之x平方＋b平方分之y平方＝1（a大于b大于0）相交于A、B两个不同的点,与X轴问一：证明：a平方＋b平方大于1； 在平面直角坐标系XOY中,经过点（0,根号2）且斜率为K的直线L为椭圆二分之X的平方＋Y的平方＝1有两个不同的交点P和Q（1）求K的取值范围（2）设椭圆与X轴正半轴,Y轴正半轴的交点分别为A和B, 设直线l:y等于x加1与椭圆a的平方分之x的平加b平方分之y的平方等于1,相叫于A、B两个不同的点,l与x轴相交（1）证明a的平方加b的平方大于1 （二）若F是椭圆的一个焦点，且相量AF等于2FB，求椭 设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,（1）求k的取直范围； 设椭圆9分之x平方+4分之y平方=1的焦点为F1,F2,直线L过点F1且与椭圆交于AB两点,则△ABF2的周长为多少? 设直线l：y=k（x+1）与椭圆x的平方+3y的平方=a²（a＞0）相交于A.B两个不同的点,与x轴设直线l：y=k（x+1）与椭圆x的平方+3y的平方=a²（a＞0）相交于A.B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐 设直线l：y=x+1与椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1相交于A,B两点,l与x轴交于点F 若F是椭圆的一个焦点且向量向量AF=2向量FB 求椭圆方程 设直线l：y=k（x+1）与椭圆x的平方+3y的平方=a²（a＞0）相交于A.B两个不同的点,与x轴相设直线l：y=k（x+1）与椭圆x的平方+3y的平方=a²（a＞0）相交于A.B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为 设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程 设F1,F2分别是惰圆4分之x的平方加 y平方等于1的左右焦点.求:设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点 A ,B,求直线l的斜率k的取值范围!注意: 设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点...设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点( 设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点...设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点( （急）数学的椭圆与直线问题已知直线L:y=2x-根号3 与椭圆C:x平方/a平方 +y^2=1 （a>1）交于P Q两点,并以P.Q两点为直径的圆过椭圆C的右顶点A (1)设P.Q中点M(x0 ,y0)求证:x0 对于“设直线ly=kx+m与椭圆和双曲线有交点”的问题设直线L：Y=KX+M(其中K,M为整数）与椭圆X平方/16+Y平方/12=1交与不同两点A,B,与双曲线X平方/16+Y平方/12=1交于不同两点C,D,问是否存在直线L,使得 已知椭圆C：4分之X平方+Y平方=1和直线L：y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 已知椭圆C:4分之x的平方加y的平方=1和直线l:y=2x+m.当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离?