一个三角形两底角角平分线相等.证明三角形为等腰三角形.不要瞎掰两句。同样地问题也许有人问过了,纯属扯淡。所以不要把百度知道上的答案复制给我。
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 11:54:36
一个三角形两底角角平分线相等.证明三角形为等腰三角形.
不要瞎掰两句。同样地问题也许有人问过了,纯属扯淡。所以不要把百度知道上的答案复制给我。
这是著名的斯坦纳--莱默斯定理
两种证法.
己知 在△ABC中,BE,CF是∠B,∠C的平分线,BE=CF.求证:AB=AC.
证法一 设AB≠AC,不妨设AB>AC,这样∠ACB>∠ABC,从而∠BCF=∠FCE=∠ACB/2>∠ABC/2=∠CBE=∠EBF.
在△BCF和△CBE中,因为BC=BC,BE=CF,∠BCF>∠CBE.
所以 BF>CE.(1)
作平行四边形BEGF,则∠EBF=∠FGC,EG=BF,FG=BE=CF,连CG,
故△FCG为等腰三角形,所以∠FCG=∠FGC.
因为∠FCE>∠FGE,所以∠ECGEG=BF.(2)
显然(1)与(2)是矛盾的,故假设AB≠AC不成立,于是必有AB=AC.
证法二 在△ABC中,假设∠B≥∠C,则可在CF上取一点F',使∠F'BE=∠ECF',这有CF≥CF'.
延长BF'交AC于A',则由∠BA'E=∠CA'F',有ΔA'BE∽ΔA'CF'.
从而A'B/A'C=BE/CF'≥BE/CF=1.
那么在△A'BC中,由A'B≥A'C,得:
∠A'CB≥∠A'BC,即∠C≥(∠B+∠C)/2,故∠B≤∠C.
再由假设∠B≥∠C,即有∠B=∠C.
所以△ABC为等腰三角形.
角平分线相等就能证明那2个角相等。而那角就是大角的二分之一,就说明大角也相等 就说明边相等 就是等腰的三角形
初三几何证明题已知三角形两底角角平分线分别相等,求证三角形是等腰三角形
几何问题证明:证明如果一个三角形的两条底角角平分线相等,那么这个三角形为等腰三角形要详细过程,有图最好了,此题不少条件
一道文字证明题,就是不知道怎么证明已知三角形两底角角平分线分别相等,求证三角形是等腰三角形
命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是什么?正确答案是:“如果一个三角形两个角的平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形.”但是如果把“等腰三角形两底角的平分线”作
三角形角平分线三角形顶角平分线是否一定经过两底角平分线相交点?说出理由.证明.
三角形两底角平分线长度相等.求证:这是等腰三角形
一个三角形两底角角平分线相等.证明三角形为等腰三角形.不要瞎掰两句。同样地问题也许有人问过了,纯属扯淡。所以不要把百度知道上的答案复制给我。
证明“两角平分线相等的三角形是等腰三角形”
怎样证明两底角相等的三角形是等腰三角形
三角形两底角相等,如何利用中线证明是等腰三角形
证明:等腰三角形两底角的角平分线相等.
证明:等腰三角形两底角的角平分线相等
证明:等腰三角形两底角的角平分线相等.(只要图)
怎样证明 如果一个三角形中 两条内角平分线相等 那么这个三角形是等腰三角形如果在三角形ABC中 底角平分线BE(BE平分∠ABC且交AC于E) 与另一个底角平分线CF(CF平分∠ACB且交AB于E)相等 求证
证明等腰三角形两底角的平分线相等
证明等腰三角形两底角的平分线相等
证明:等腰三角形两底角的角平分线相等.角平分线分别交于两腰一点
几何求证:一个三角形的两个角平分线相等,则这是一个(以这两个角为底角的)等腰三角形.