在三角形abc中,角ABC的对边分别为abc,已知向量m=(cos3A/2,sin3A/2),向量n=(cosA/2,sinA/2)且满足[M+N]=根号3,若b+c=2a,试判断△ABC形状
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 03:48:50
在三角形abc中,角ABC的对边分别为abc,已知向量m=(cos3A/2,sin3A/2),向量n=(cosA/2,sinA/2)
且满足[M+N]=根号3,若b+c=2a,试判断△ABC形状
m+n=(cos3A/2+cosA/2,sin3A/2+sinA/2)
|m+n|
=√[(cos3A/2+cosA/2)^2+(sin3A/2+sinA/2)^2]
=√[(cos3A/2)^2+(cosA/2)^2+2cos3A/2cosA/2+(sin3A/2)^2+(sinA/2)^2+2sin3A/2sinA/2]
=√[2+2(cos3A/2cosA/2+sin3A/2sinA/2)]
=√[2+2cos(3A/2-A/2)]
=√(2+2cosA)
=√3
cosA=1/2、A=π/3
b+c=2a
(b+c)^2=b^2+c^2+2ac=4a^2
b^2+c^2-a^2=3a^2-2bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=3a^2/(2bc)-1=1/2
3a^2/(2bc)=3/2
a^2=bc、a=√(bc)
b+c=2√(bc)
(√b-√c)^2=0、b=c
又A=π/3
所以△ABC是等边三角形.
在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a=2bcosC
在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图.
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc
在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状
在三角形abc中 角abc的对边分别为a b c,角ABC成等差数列.边abc成等比数列求sinAsinC的值
在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小,
在三角形ABC中,角ABC 的对边分别为ABC 正切为3根号7,求余弦C
在三角形ABC中,角ABC的的对边分别为abc,tanC等于3√7 求cosC?
三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,不等式x*x+4xsin(A+B)+6cosC
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证:a^2 -b^2/c^2=Sin(A+B)/SinC
在三角形ABC中,sinA=tanB,a=b(1+cosA).其中角ABC所对的边分别为abc,求证:A=C
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,满足bcosc+1/2c=a 求A
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,如果cos(2B+C)+2sinAsinB
在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形