1+3+5+7+11+……+2n-1(n是正整数)2+4+6+8+10+……+2n(n是正整数)1÷(1×2)+1÷(2×3)+1÷(3×4)+……+1÷(99×100)1÷(1×2)+1÷(2×3)+1÷(3×4)+……+1÷n×(n-1)1÷(1×3)+1÷(3×5)+1÷(5×7)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/30 02:05:25

1+3+5+7+11+……+2n-1(n是正整数)
2+4+6+8+10+……+2n(n是正整数)
1÷(1×2)+1÷(2×3)+1÷(3×4)+……+1÷(99×100)
1÷(1×2)+1÷(2×3)+1÷(3×4)+……+1÷n×(n-1)
1÷(1×3)+1÷(3×5)+1÷(5×7)+……+1÷(99×101)

1、
1+3+5+7+11+……+2n-1(n是正整数)
=n的平方
2、
2+4+6+8+10+……+2n(n是正整数)
=n(n+1)
3、原式=1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100
=1*2+(2*3+3*4)+(4*5+5*6)+(6*7+7*8)+……+(98*99+99*100)
=2*1²+2*3²+2*5²+2*7²+2*9²+……+2*99²
=2*(1^2+3^2+5^2……+99^2)
而1²+3²+5²+.(2n-1)²=n(4n^2-1)/3
这里 n=50
1-100所有奇数的平方和=50*(4*50^2-1)/3=166650
所以,原式=166650*2=333300
5、1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101
=(1-1/3)÷2+(1/3-1/5)÷2+(1/5-1/7)÷2+……+(1/99-1/101)÷2
=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/99-1/101)]÷2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)÷2
中间互相抵消
=(1-1/101)÷2
=100/101÷2
=50/101

1:n^2
2, n^2+n
3,99/100
4,(n-1)/n
5.50/101

加我QQ2287536042,一定把你教会!

前两个等差数例求和,首尾相加乘以总数的一半。后3个是分子拆项,化为相减形式可简化运算

1+3+5+7+11+……+2n-1=[1+(2n-1)]
(n是正整数)
2+4+6+8+10+……+2n=(2+2n)
(n是正整数)
1÷(1×2)+1÷(2×3)+1÷(3×4)+……+1÷(99×100)=1-1/100=99/100
1÷(1×2)+1÷(2×3)+1÷(3×4)+……+1÷n×(n-1)=1-1/n=(n-1)/n
1÷...

全部展开

1+3+5+7+11+……+2n-1=[1+(2n-1)]
(n是正整数)
2+4+6+8+10+……+2n=(2+2n)
(n是正整数)
1÷(1×2)+1÷(2×3)+1÷(3×4)+……+1÷(99×100)=1-1/100=99/100
1÷(1×2)+1÷(2×3)+1÷(3×4)+……+1÷n×(n-1)=1-1/n=(n-1)/n
1÷(1×3)+1÷(3×5)+1÷(5×7)+……+1÷(99×101)=(1/2)[1-(1/101)]=50/101

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第一题有问题!

1. 1+3+5+7+11+……+2n-1=(1+2n-1)×n/2=n×n
2. 2+4+6+8+10+……+2n=(2+2n)×n/2=n×(n+1)
3.1÷(1×2)=1-1/2
1÷(2×3)=1/2-1/3
1÷n×(n-1)=1/(n-1)-1/n
类似有1÷(1×3)=(1-1/3)×1/2
1÷(99×101)=(1/...

全部展开

1. 1+3+5+7+11+……+2n-1=(1+2n-1)×n/2=n×n
2. 2+4+6+8+10+……+2n=(2+2n)×n/2=n×(n+1)
3.1÷(1×2)=1-1/2
1÷(2×3)=1/2-1/3
1÷n×(n-1)=1/(n-1)-1/n
类似有1÷(1×3)=(1-1/3)×1/2
1÷(99×101)=(1/99-1/101)×1/2
所以第三个= (1-1/2 )+(1/2-1/3)+……(1/99-1/100)=1-1/100=99/100
第5个=1÷(1×3)+1÷(3×5)+1÷(5×7)+……+1÷(99×101)=(1-1/3)×1/2+……(1/99-1/101)×1/2=(1-1/101)×1/2=50/101
第四个=1-1/n

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