求函数 y=pai+ arctan(x/2) 的反函数

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/08 12:32:46

求函数 y=π+ arctan(x/2) 的反函数
根据反函数的性质,函数的反函数与函数关于y=x直线对称,所以有
y=π+ arctan(x/2) 的反函数为：
x=π+ arctan(y/2) ,表示成自变量为x、因变量为y的形式：
arctan(y/2)=x-π
tan[arctan(y/2)]=tan(x-π)
y/2=tan(x-π)
y=2*tan(x-π)
因为正切函数tan(a)为周期为π的周期函数,所以
y=2*tan(x) x∈(-∞,+∞)

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arctan(x/2)∈(-π/2,π/2)
∴ π+arctan(x/2)∈(π/2,3π/2)
y=π+arctan(x/2)
∴ tany=tan[π+arctan(x/2)]=tan[arctan(x/2)]=x/2
∴ x=2tany
交换x,y即得反函数
∴ 反函数是y=2tanx, x∈(π/2,3π/2)

求函数 y=pai+ arctan(x/2) 的反函数 -arctan(-x)=-pai+arctan么? 求函数的全微分 z=arctan(x/y) 求函数偏导：z=arctan(x-y)^z y=arctan(e^x)求函数的导数求函数y=arctan[tan(x^2)]的导数, 求函数y=π+arctan x/2 的反函数求y=arctan（1/x）的函数图像求函数的反函数 y=∏arctan(x/2) 求函数y=π+arctan(x/2)的反函数, 求函数y=sin(pai/2+x)*cos(pai/6-x)的最大值和最小值求函数y=sin(-2x+pai/4),x属于[-pai/2,pai]的单调区间求函数y=3-2sin(x+pai/6) x属于【-pai/2,pai/2]的值域函数y=arctan 1+x/1-x 的导数函数y=arctan 1+x/1-x求y的导数.y'=1/1+x^2 C++求pai的值.看不懂函数定义那块,谁能注释一下.#include using namespace std;void main (){double a,b;double arctan(double x);a = 16.0*arctan(1/5.0);b = 4.0*arctan(1/239);cout arctan(y/x)=ln√(x^2+y^2) 求该隐函数的导数 z=arctan(x/y),求dz x属于[-pai/6,pai/4],求函数Y=(sec x)^2+tan x+2的最值