求空间立体z=(x^2+y^2)/2与平面z=2所围成的立体的体积

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 09:44:11

求空间立体z=(x^2+y^2)/2与平面z=2所围成的立体的体积

作变换:x=rcosa,y=rsina,则dxdy=rdrda,
所求体积V=∫<0,2>dz∫<0,2π>da∫<0,√(2z)>rdr
=2π∫<0,2>zdz
=4π.