如图,已知角AOC和角BOC的度数之比是5:3,OD平分角AOB,若角COD=15°,求角AOB的度数用几何来要写出要用因为所以来回答

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 20:46:13

如图,已知角AOC和角BOC的度数之比是5:3,OD平分角AOB,若角COD=15°,求角AOB的度数
用几何来要写出
要用因为所以来回答

这道题要分两种情况考虑,也就是OC在角AOB之内和之外两种情况,下面我们来分别加以讨论：
1、OC在角AOB之内.因为角AOC和角BOC的度数之比是5:3,那么我们可以设角AOC的度数为5a则角BOC的度数3a,那么角AOB为8a,因此,由角AOB的角平分线OD与OB组成的角就是4a,然后可以得出 角COD=a=15度,所以角AOB=8a=120度.
2、OC在角AOB之外.同样设角AOC的度数为5a,角BOC的度数为3a,这一次的
角AOB=5a-3a=2a,这次由角AOB的角平分线OD与OB组成的角就是a,那么
角COD=3a+a=4a=15度,进而得出角AOB=2a=7.5度.
你可以自己画图以便于理解

设∠AOC=5x°，则∠BOC=3x°．
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=8x°．
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=1/2∠AOB=4x°．
∵∠COD=∠AOC-∠AOD，
∴5x-4x=15，
∴x=15．
∴∠AOB=8x°=8×15°=120°．
故答案为：120°．

角AOB=7.5或120

如图,已知角AOB和角AOD的度数之比是2：1,角AOC=角DOB=90°,求角AOB和角BOC的度数 如图,已知角AOC和角BOC的度数之比是5:3,OD平分角AOB,若角COD=15°,求角AOB的度数用几何来要写出要用因为所以来回答 如图,已知角AOC和角BOC的度数之比是5:3,OD平分角AOB,若角COD=15°,求角AOB的度数 已知角AOC和角BOC的度数之比是5比3OD平分AOB,若角COD=15度,求角AOB的度数. 已知：如图,角AOC比角BOC小30度,OD评分角AOB,求：角DOC的度数. 如图 已知角AOC=60度 角AOB比角BOC=1比2 求BOC角的度数 如图,已知∠AOB和∠AOD的度数之比是2:11,∠AOC=∠DOB=90°,求∠AOB和∠BOC度数. 如图,已知:OC是,角AOB内的一条射线,且角AOC=2角BOC,角AOC与5/2角BOC互补(1)求角AOC，角BOC的度数。 已知角AOB和角AOD的度数之比是2比11角AOC=角DOB=90度,求角AOB和角BOC的度数 如图,已知钝角角aob=120度,角aoc是直角,od平分角boc,oe平分角aoc,求角doe的度数. 如图,∠AOB,∠COD,∠DOA的角数之比为1:2:4,∠BOC=80度,求∠AOB,∠,∠COD,∠DOA的度数.如图∠AOB=∠COD=90度 (1)已知∠BOC=40度,求∠AOC,∠BOD的度数.(2)已知∠BOC=35度,求∠AOC,∠BOD的度数.(3)由(1)(2）,你发现了 如图,已知角AOC与角BOC互补,射线OD,OE分别是角AOC与角BOC的平分线,求角AOD+角BOE的度数 已知角AOC与角BOC互补,角AOC比角BOC的余角的三倍大十,求角AOC的度数 已知角AOC与角BOC互补角AOC比角BOC的余角的2倍大30度求角AOC的度数 已知角AOC与BOC互补角AOC比角BOC的余角的2被大30度求角AOC的度数 已知,如图,角AOB=80度,角AOC比角BOC小30度,OD平分角AOB,求：角DOC的度数. AO垂直BO,CO垂直DO,角OD与角BOC的度数之比是4比5,角AOC的度数是 已知角AOE是平角,OD平分角EOC,OD平分角AOC,角COD比角BOC等于2比3,求角AOC的度数.