已知方程x2-2mx m2-4=0,不解方程,求证:m>2时,它的两个根为正数.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 11:30:50

已知方程x2-2mx m2-4=0,不解方程,求证:m>2时,它的两个根为正数.

根据维达定理,x1x2=m^2-4=(m+2)(m-2)
x1+x2=2m
因为m>2
所以x1x2>0
所以x1,x2同号
又x1+x2=2m>0
所以x1,x2只能同时为正数.
所以得证

证明:设方程两根为a,b
当a>0且b>0时
根据韦达定理,
a+b=2m>0
ab=m²-4>0

得:m>2
鉴定完毕

由题意可得
方程图像与Y轴交点是(0,m^2-4),对称轴是x=m
因为m>2,所以m*2-4>0
所以,对称轴在x轴正半轴,与y轴交点在正半轴
△=16>0
所以,它的两个根为正数
或者用韦达定理
x1x2=m^2-4>0
x1+x2=2m>0
所以它的两个根为正数

已知方程x2-2mx m2-4=0,不解方程,求证:m>2时,它的两个根为正数. (m2+1)x2-4mx+(m2+1)=0 (m不=+-1) 不解方程,判断下列关于x的方程根的情况 求证:关于X的方程(M2+1)*X2-2MX+(M2+4)=0没有实数根. 一元二次方程的根与系数的关系(在线等,急)1.已知:X1、X2是方程X*2-3X-4=0的两根,不解方程,求X2/X1的值.(此为大题,2.设方程X*2-mx-1=0的两实根是x1、x2.若|m1-m2|=3,则m=?(写出答案,1.抱歉,请看 已知关于x的一元二次方程1 2 x2+mx+m2=0,判断此方程根的情况是 已知x=-2是方程x2-mx+2=0的一个根,试化简根号m2-2m+1-根号9-6m+m2 已知关于x的方程x2-(2m+2)x+(m2+4m-2)=0有两个符号相反的实数根a、b,m是不小于零的整数,不解方程求a2+b2的值 已知圆的方程为X2+Y2-4MX-2(M+2)Y+6M2+2M+1=0(-1 已知方程x2-mx+m2-1=0,根据要求分别求实数m的取值范围 已知3m2-11m=4,求关于X的方程(m-4)X2+13mx-1=0的根 已知3m2-11=4,求关于X的方程(m-4)X2+13mx-1=0的根 已知关于x的一元二次方程(m属于z)1.mx2-4x+4=0 2.x2-4mx+4m2-4m-5=0 求方程1和2都有整数解的充要条件是m2表示平方已知关于x的一元二次方程(m属于z)1.mx2-4x+4=0 2.x2-4mx+4m2-4m-5=0 求方程1和2都有整数 已知:关于x的一元二次方程:x2-2mx+m2-4=0.(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根;(2)当抛物线y=x2-2mx+m2-4与x轴的交点位于原点的两侧,且到原点的距离相等时,求此抛物线的解析式; 关于x的方程x2+4mx+4m2+2m+3=0和x2+(2m+1)x+m2=0中至少一一个方程有实数根,求m 已知m,n是一元二次方程x2-2x-5=0的两个实数根,求2m2+3n2+2m的值.用韦达定律解,不解方程 试证明关于x的方程(m2-4m+5)x2+2mx-1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程 已知x1、x2是方程x2-2mx+3m=0的两根,且满足(x1+2)(x2+2)=22-m2,求m的值. 已知x1,x2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的两根,且满足(x1+2)(x2+2)=22-m2.RT,求详解.