如图,在三角形ABC中,∠CAB ∠ABC的平分线交与点D,DE//AC交BC于点E,DF//BC交A于点F.求DECF是菱形

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/04 18:30:25

答：连接CD,因为三角形的三条角平分线必交于一点,而AD和BD都是三角形的角平分线,所以CD必为∠ACB的角平分线.即∠BCD=∠ACD,又DF‖BC,所以∠BCD=∠CDF（内错角相等）.所以∠CDF=∠DCF,所以CF=DF（△CDF为等腰三角形）,同时DE//AC,DF//BC,即四边形CEDF为平行四边形,加上CF=DF,所以四边形CEDF为菱形.（命题得证）

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB=AC,AD为∠CAB的平分线.求证：AC+CD=AB 如图：在三角形ABC中,AB＝BC,∠ACB＝90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系. 如图,在三角形ABC中,已知∠C=90°,CH⊥AB,AE平分∠CAB,DF‖AB,求证CE=BF 如图,在三角形ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B 已知如图在三角形ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求：BC的长如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,∠CAB=60°.求三角形内切圆的半径和外接圆的半径如图,在三角形ABC中,角CAB=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线.求cos∠DBC 如图,在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC＞BC,又三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'最好详细一点已知,Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AF平分∠CAB如图,在RT三角形ABC中,叫ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,AF平分叫CAB于E,交CB于F,且FG平行AB交CB于G.求证CF=GB 如图,在三角形abc中,∠c=90°,ac=bc,ad平分∠cab,de垂直ab于e.求证：三角形deb的周长等于ab的长. 如图：在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰，只是直角.... 如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=8,∠CAB=60°.求△ABC的内切圆圆I的半径和外接圆圆O的半径如图在三角形abc中,角cab=70°,将三角形绕a旋转到三角形ab1c1的位置使cc1∥ab,则角bab1= 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB是∠CAB的角平分线,如果AB=20,△ADB的面积是60,则CD的长如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB平分线如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证：AC=AB+BD 如图,三角形ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证：∠C=2∠B