已知,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABCF的外角平分线.求证角E=二分之一角A

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/04 18:06:21

已知,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABCF的外角平分线.求证角E=二分之一角A

设F为BC延长线上一点,
因为BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线
所以∠EBF=1/2∠ABC,∠ECF=1/2∠ACF
因为∠ECF=∠E+∠EBF
∠E=∠ECF-∠EBF=1/2∠ACF-1/2∠ABC
因为∠ACF=∠A+∠ABC
所以∠E=1/2(∠ACF-∠ABC)=1/2∠A
原命题得证

已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E=1/2角B 已知,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABCF的外角平分线.求证角E=二分之一角A 已知三角形ABC,BE是角B的平分线,CF是角C的平分线,BE与CF相交与Q,求证AQ是角A的平分线. 已知:BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E等于2分之1角 A每写一步 后面加上理由 如图 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 已知AD是三角形ABC的内角平分线.求证AC/AB=CD/DB. 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AC/AB=CD/DB 在△ABC中,AD是三角形的角平分线,已知∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求:△ABC的各内角度数 已知BD是角ABC的角平分线,且角C=角DBC,角BDA=80度,求三角形ABC个内角度数 已知如图三角形ABC中,∠A=64°若三角形ABC的两个外角平分线BP(1)若三角形ABC的两个外角平分线BP,CP交于点p,求∠P的度数.(2)如果BP,CP分别是∠B,∠C两内角平分线,求∠P(3)如果BP,CP中一个是内角平分 已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交于O点.证AB=AE+BD 已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交于O点.证AB=AE+BD 三角形ABC中,BD,CD是内角平分线,如图已知∠A=70°三角形ABC中,BD,CD是内角平分线,已知∠A=70° 求∠BDC的度数 三角形三个内角的和是180度.(如图∠A是△ABC的一个内角)如图:△ABC中,BE、CF分别三角形三个内角的和是180度.(如图∠A是△ABC的一个内角)如图:△ABC中,BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BE、 已知三角形ABC的一条内角平分线CD所在直线方程是3x-y-6=0,点A,B的坐标为(0,-3),(5已知三角形ABC的一条内角平分线CD所在直线方程是3x-y-6=0,点A,B的坐标为(0,-3),(5,-1),求点C的坐标 如图bd是三角形abc的角平分线,已知角1=角A,角2=角3,求三角形ABC的各个内角度数 如图,已知BD是三角形ABC的角平分线,且AD=DB=BC,求三角形ABC各个内角的度数