一道函数数学题函数f(x)=cos2x+2sinx的最大和最小值分别为多少

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 09:03:01

一道函数数学题
函数f(x)=cos2x+2sinx的最大和最小值分别为多少

cos2x+2sinx
=1-2sin²x+2sinx
=-2(sin²x-sinx+1/4-1/4)+1
=-2(sinx-1/2)²+1/2+1
=-2(sinx-1/2)²+3/2
因为-1≤sinx≤1,f(x)对称轴为1/2
所以sinx=1/2时最大值3/2 sinx=-1时最小值-3