集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}⑴若B是A的子集,求实数m的取值范围⑵当xεZ时,求A的非空真子集的个数⑶当xεR时,没有元素x使xεA与xεB同时成立,求实数m的取值范围.
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 22:56:49
集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}
⑴若B是A的子集,求实数m的取值范围
⑵当xεZ时,求A的非空真子集的个数
⑶当xεR时,没有元素x使xεA与xεB同时成立,求实数m的取值范围.
解;
(1) 若B为空集,自然B是A的子集,有
m+1>2m-1,即 m
若B为空集,自然B是A的子集,有
m+1>2m-1, 即 m<2 时结论成立;
若B不为空,即 m≥2,B包含于A,则有
5≥m+1,或2m-1≥-2
得m≤4 ∪ m≥-1/2 = R 综合得m≥2;
所以 m ∈(-∞,2) ∪ [2,+∞)
(2) A={-2,-1,0...
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若B为空集,自然B是A的子集,有
m+1>2m-1, 即 m<2 时结论成立;
若B不为空,即 m≥2,B包含于A,则有
5≥m+1,或2m-1≥-2
得m≤4 ∪ m≥-1/2 = R 综合得m≥2;
所以 m ∈(-∞,2) ∪ [2,+∞)
(2) A={-2,-1,0,1,2,3,4,5}
|A|=8,则A得非空真子集个数为۞ 2^8-2=254۞
(3) 由已知,A∩B=空集,要么B本身为空,即m<2;
要么m≥4 ,这时 2m-1<-2 或 m+1>5,得 m>4;
所以 m ∈(-∞,负二分之一) ∪ (4,+∞)
收起
已知集合A={x|x^2-5x+6≤0},集合B={x|2x-1|>3},则集合A∩B等于
已知集合A={x/(x+3)(x-5)≤0},B={x/m-2
设集合A={X|X≤-2或x>5},B={X|1
已知集合A={x|x≤-1或x≥5}B={x|-2
对集合A与B,若定义A-B={x∈A,且x∉B},当集合A={x≤8}集合B={(x-2)(x-5)(x-6)=0}时,有A-B=
已知全集U=R,集合A={x|x≤a-1},集合B={x|x>a+2},集合C={x|x
集合A={X|1≤X≤3} 集合B={X|x²-4x+5
已知全集R,集合A={x|x≤-2或x≥3},集合B={x|x
集合A={X/2≤X
若集合A={X | 2x²-5x+2≤0},B={x| |x-1|
高一集合问题(可追分)1.集合A={X|X≤a},B={X|-2≤X
已知集合A={x/2≤x≤10},B={x/log2(x-1)
已知集合A={x|-4≤x≤-2},B={x|x
已知集合A={X丨X≤7} 集合B={X丨X<2} 集合C={X丨X>5}求A交B、A交C、A交(B交C)速度啊
已知集合A={x|x≤-3或x≥2},B={x|1
集合A={x|(5-x)(x+1)≥0}集合B={x|x平方-2x-m
已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} B={x|-2
已知集合A={x/a-1≤x≤a+2},B={x/3