函数f(x)=sinx-cosx+sin2x,(x属于R)的最大值为_______ 题中确是X的正弦减余弦,不是乘
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 23:32:07
函数f(x)=sinx-cosx+sin2x,(x属于R)的最大值为_______ 题中确是X的正弦减余弦,不是乘
设t=sinx-cosx=根号2sin(x-Pai/4),故有:-根号2<=t<=根号2
t^2=1-2sinxcosx=1-sin2x
那么有f(t)=t+1-t^2=-(t-1/2)^2+5/4
故当t=1/2时有最大值是5/4,当t=-根号2时有最小值是-根号2+1-2=-根号2-1
即有最大值是:5/4
f(x)=sinx-cosx+sin2x=√2sin(x-π/4)+cos(2x-π/2)
=√2sin(x-π/4)+1-2sin^2(x-π/4)
=-2[sin^2(x-π/4)-√2/2sin(x-π/4)]+1
=-2[sin(x-π/4)-√2/4]^2+1+1/4
所以最大值时5/4
不懂可以追问,谢谢!...
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f(x)=sinx-cosx+sin2x=√2sin(x-π/4)+cos(2x-π/2)
=√2sin(x-π/4)+1-2sin^2(x-π/4)
=-2[sin^2(x-π/4)-√2/2sin(x-π/4)]+1
=-2[sin(x-π/4)-√2/4]^2+1+1/4
所以最大值时5/4
不懂可以追问,谢谢!
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f(x)=sinx-cosx+sin2x
=(sinx-cosx)+1-(sinx-cosx)²
=5/4-[1/2-(sinx-cosx)]²
=5/4-[1/2-√2(sin(x-π/4)]²
因此,最大值为5/4
函数f(x)=sin(sinx+cosx)的最大值是多少?
函数f(x)=cosx+sinx/cosx-sinx,如何化简成f(x)=A sin(ωx+φ)的形式?
设分段函数f(x)=sinx(sinx>=cosx),cosx(sinx
函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值
函数f(x)=(sinx+cosx)(sinx-cosx)的最大值是函数f(x)=(sinx+cosx)(sinx-cosx)的最大值是
化简f(x)=4sinx*sin^2((π+2x)/4)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)
函数f(x)=sinx-cosx 化简?
函数f(x)=根号3sinx-cosx=2sin(x-π/6)为么
求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin^4(2x)的最大值和最小值
函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2sin^2x的单调递增区间为?
函数式f(x)=sinx+cosx-2还能再化简么?
证明f(x)=sinx/(2+cosx)是有界函数.
已知函数f(x)=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值
已知函数f(x)=sinx*cosx+√3sin∧2+√3/2
设函数f(x)=2sinx*cos方¤/2+cosx*sin¤(0
求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx)
求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx)
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx