数列5.9.14.20.27,求通项an

来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 23:51:37

数列5.9.14.20.27,求通项an

a1=5
an=(n²+5n+4)/2

a2-a1=9-5=4
a3-a2=14-9=5
a4-a3=20-14=6
:

an-an-1=n+1
等式两边相加得
an-a1=[n-1+3](n-1)/2=[n^2+3n-4]/2
an=[n^2+3n-4]/2-2=(n^2+3n)/2=n(n+3)/2