如图,已知∠DAC=∠B试说明∠ADC=∠BAC

来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 12:47:40

如图,已知∠DAC=∠B试说明∠ADC=∠BAC

证明:
在△ABC中,∠B+∠C+∠BAC=180°
在△ADC中,∠ADC+∠C+∠DAC=180°
∵∠DAC=∠B
∴∠ADC=∠BAC

∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+∠BAC-∠DAC==∠BAC

∵∠ADC=∠B+∠BAD
又∵∠BAD+∠DAC=∠BAC
∴∠ADC=∠B+∠BAC-∠DAC
∵∠DAC=∠B
∴∠ADC=∠BAC