已知,如图,EF⊥AB,∠1=∠2,∠3=∠B.求证:CD⊥AB.

来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 14:57:52

已知,如图,EF⊥AB,∠1=∠2,∠3=∠B.求证:CD⊥AB.

∵∠3=∠B
∴DG‖BC
∴∠1=∠DCB
∵∠2=∠DCB
∠B=∠B
∴三角形BFE相似于三角形BDC
∴∠BFE=∠BDC
∵EF⊥AB
∴∠BFE=90°
∴∠BDC=90°
∴CD⊥AB