已知函数f(x)=(4x+3)/(x^2+1),其定义域为R,求值域.
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 08:33:10
已知函数f(x)=(4x+3)/(x^2+1),其定义域为R,求值域.
因为x∈R,则可令x=tana,
所以
(4x+3)/(x^2+1)=(4tana+3)/(tanatana+1)=(4tana+3)*cosacosa
=4sinacosa+3cosacosa
=2sin2a+3/2*(1+cos2a)
=3/2+5/2sin(2a+arctan(3/4))
所以最大值是3/2+5/2=4
最小值为3/2-5/2=-1
所以值域为〔-1,4〕
因为x∈R,则可令x=tana,
所以
(4x+3)/(x^2+1)=(4tana+3)/(tanatana+1)=(4tana+3)*cosacosa
=4sinacosa+3cosacosa
=2sin2a+3/2*(1+cos2a)
所以最大值是3/2+5/2=4
最小值为3/2-5/2=-1
所以值域为〔-1,4〕
令y=(4x+3)/(x2+1),则yx2-4x+y-3=0
当y不等于0时,x属于R,所以16-4y(y-3)大于等于0.得y属于[-1,4]
当y=0时,-4x-3=0故x=-3/4,故y=0为值域中的一值
综上,值域[-1,4]
已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)?
已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3)
已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3)
已知函数f(x)=3x+2,x
已知函数f(x)={3x+2,x
已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x )
已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x
已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=?
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方+x 则f(x)=
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少?
已知函数f(x)={根号x(x大于等于0),-x^2-4x (x
已知函数f(x)满足f(2x-3)=x2-x+2 求f(x)已知一次函数f(x)满足f【f(x)】=4x+3 求f(x)