1/2×3+1/3×4+……+1/19×20简便计算?

简便运算.1+2+3+……+19+20+19+……+3+2+1 1/2×3×4+1/3×4×5……1/19×20×21 1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4……1/19*1/20 |1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+.……|1/20-1/19|请说明原理 1-2/1*(1+2)-3/(1+2)*(1+2+3)-4/(1+2+3)*(1+2+3+4)-……-20/(1+2+3+……+19)*(1+2+3+……+20)=? 1+(-2)+3+(-4)+……+19+(-20)……（-2012） 1+(-2)+3+(-4)+……+19+(-20)……（-2012） 1/2×3+1/3×4+……+1/19×20简便计算? 1-1*(1+2)分之2-(1+2)*(1+2+3)分之3-(1+2+3)*(1+2+3+4)分之4-……-(1+2+……+19)*(1+2+……+20)分之20= 巧算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/19*20+1/20*21= 1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/19*20+1/20*21的答案, 1×2×3×4＋1＝5^2…………………………………………初一数学,（平方公式）.1×2×3×4＋1＝5^2；2×3×4×5＋1＝11^2;3×4×5×6＋1＝19^2;…………………………求结论,并计算：2000×2001×2002×2003＋1＝? 1/2+(1/3+2/3)+(3/4+2/4+1/4)+……+(19/20+18/20+……+1/20) 用最简便的方法! 1/2*3*4+1/2*3*4+3*4*5+……1/18*19*20= 1+2+3+4+5+…+18+19+20= -1+2-3+4-5+6…-19+20＝ 1*2*3*4分之1+2*3*4*5分之1+…+17*18*19*20分之1（计算题）1/1*2*3*4+1/2*3*4*5…………+1/17*18*19*20=1/2(1/1*4-1/2*3+1/2*5-1/3*4+1/3*6-1/4*5……1/17*20-1/18*19)=1/2(1/1*4+1/2*5+1/3*6……1/17*20-(1/2*3+1/3*4……1/18*19))=1/2*(1/3*(1- （1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4)*…*(1+1/18)*(1+1/19)*(1+1/20)