在四面体ABCD中,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BC=5cm ,CD=8cm,角BCD=60度,求MN的长度不是很难
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 10:59:26
在四面体ABCD中,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BC=5cm ,CD=8cm,角BCD=60度,求MN的长度
不是很难
有这么一条重心的性质:在此题中AM=2MX,AN=2NY(X,Y分别是BC,CD的中点)
于是由余弦定理:(在三角形XCY中XC=2.5;CY=4;∠C=60度)
cos∠C=(2.5×2.5+4×4-XY×XY)/2×2.5×4;解得XY=7/4;
在三角形AXY中,利用ΔAMN∽ΔAXY有 MN/XY=AM/AX=AM/(AM+MX)=2/3;
解得MN=7/6;
我的过程写的还详细吧.希望给评个“最佳答案”.我在“百度知道”里有这么一个任务. 先谢谢了.
根据题意:过M点作直线AE交BC于点E,过N点作直线AF交CD于点F.
AE和AF分别为三角形ABC和三角形ACD的中线,所以CE=1/2BC=2.5CM ,CF=1/2CD=4CM,ED=根号(CD平方+CE平方-2.CD.CE.cosC)=15CM(由于电脑打字的问题,你那个根号和平方要自己改一下)
因为三角形AMN和三角形AED相似,又AM/AE=MN/ED=...
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根据题意:过M点作直线AE交BC于点E,过N点作直线AF交CD于点F.
AE和AF分别为三角形ABC和三角形ACD的中线,所以CE=1/2BC=2.5CM ,CF=1/2CD=4CM,ED=根号(CD平方+CE平方-2.CD.CE.cosC)=15CM(由于电脑打字的问题,你那个根号和平方要自己改一下)
因为三角形AMN和三角形AED相似,又AM/AE=MN/ED=1/2,ED=15CM
所以MN=1/2的ED=7.5CM
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已知四面体ABCD中,M,N分别是三角形ABC和ADC的重心,求证:MN平行于平面ABD
在四面体ABCD中,M,N分别是三角形ACD,三角形BCD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是( 是一道填空题
在四面体ABCD中,M、N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是?
在四面体ABCD中,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BC=5cm ,CD=8cm,角BCD=60度,求MN的长度不是很难
如图二,在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN∥平面BCD
如图,四面体ABCD中,点A在平面BCD上的射影O在BD上,点M、N分别是BC、BD的中点,求详解 怎么没人答啊,急死
在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是不是有两个平面ABC 和 平面ADB
如图所示,在平行四边形abcd中,m、n分别是dc、ab的中点.求证:三角形amd全等于三角形cnb
已知四面体ABCD中,M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,P为AC上一点,且AP:PC=2:1求证:(1)BD//面CMN;(2)平面MNP//平面BCD
在矩形ABCD中,M.N分别是AD.BC的中点,P.Q分别是BM.DN的中点.求证:三角形MBA≌三角形NDC.
已知四面体ABCD,M,N分别是三角形ABC,ACD的重心,求证MN平行面ABD,BD平行面CMN
在四面体A-BCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行为面 ADB.还有面
空间直线与平面问题,正方体ABCD-A`B`C`D`中,M、N、E、F 分别是棱A`B`,A`D`,B`C`,C`D`的中点,求证;平面AMN平行平面EFDB在四面体ABCD中,AB=AC =AD=BC=BD=CD,E为DC中点,求AE和BC所成的角
已知四面体ABCD中,G、M、N分别是△BCD、△ABC、△ABD的重心,求证:平面GMN‖平面ACD.
四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a.M、N分别是BC、AD的中点,求异面直线AM与CN所成交的余弦值
问大家一道高中立体几何题1.在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC,△ACD的重心求证:(1)MN//平面ABD(2)若BD垂直DC,MN垂直AD,则BD垂直AC
如图,在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD
在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且