如图,四面体ABCD中,点A在平面BCD上的射影O在BD上,点M、N分别是BC、BD的中点,求详解 怎么没人答啊，急死

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/26 23:21:44

如图,四面体ABCD中,点A在平面BCD上的射影O在BD上,点M、N分别是BC、BD的中点,

求详解

 


怎么没人答啊，急死

1.证明：因为M、N为BC BD中点（根据相似三角形可证） MN∥CD 所以MN平行于平面ACD
2.MN平行于CD BC⊥MN 所求即为∠CAM
连接OM OB=1 BM=1 ∠B=60° 所以 OM=1
AM与平面成45° 所以 ∠ABO=45° AO⊥OM 所以 AM=√2 AC=√(1+2)=√3
SIN∠CAM=1/√3=√3/3