在三角形ABC,如果tanB=cos(C-B)/sinA+sin(C-B)则cos(B+C)=?

来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 14:27:38

在三角形ABC,如果tanB=cos(C-B)/sinA+sin(C-B)
则cos(B+C)=?

tanB=cos(C-B)/〔sinA+sin(C-B)〕=cos(C-B)/〔sin(B+C)+sin(C-B)〕
tanB=(cosBcosC+sinBsinC)/(2sinCcosB)
2sinBsinC=cosBcosC+sinBsinC
cosBcosC-sinBsinC=0
cos(B+C)=0