是否收敛
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 23:08:57
是否收敛
发散,首先要知道调和级数1+1/2+1/3+...+1/n+...是发散的,把调和级数的每一项都除以2,得到的级数1/2+1/4+1/6+...+1/2n+...当然也是发散的,由于1>1/2,1/3>1/4,un=1/(2n-1)>vn=1/(2n),由于∑vn发散,根据比较审敛法,知∑un也发散.
是否收敛
发散,首先要知道调和级数1+1/2+1/3+...+1/n+...是发散的,把调和级数的每一项都除以2,得到的级数1/2+1/4+1/6+...+1/2n+...当然也是发散的,由于1>1/2,1/3>1/4,un=1/(2n-1)>vn=1/(2n),由于∑vn发散,根据比较审敛法,知∑un也发散.