高数 打钩的那道
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 15:03:43
高数 打钩的那道
证明其单调有界即可
a1=√2 a(n+1)=√(2+an)
a(n+1)- a(n)= √(2+an)-√[2+a(n-1)]=[an-a(n-1)]/{√(2+an)+√[2+a(n-1)]}
按此公式可用数学归纳法证明a(n)>a(n-1)
再用数学归纳法证明a(n)<2即可
证明<2就行了
高数 打钩的那道
证明其单调有界即可
a1=√2 a(n+1)=√(2+an)
a(n+1)- a(n)= √(2+an)-√[2+a(n-1)]=[an-a(n-1)]/{√(2+an)+√[2+a(n-1)]}
按此公式可用数学归纳法证明a(n)>a(n-1)
再用数学归纳法证明a(n)<2即可
证明<2就行了