tan15度tan25度+tan15度tan50度+tan50度tan25度

来源：学生学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/05 17:21:33

tan(a+b)=tan(a)+tan(b)/(1-tan(a)*tan(b))
我们有 tan(a)+tan(b)=tan(a+b)*（1-tan(a)*tan(b)）
把a换成15 b换成25
于是
tan15°*tan50°+tan50°*tan25°=tan50°*（tan15°+tan25°）
=tan50°* （tan40°*（1-tan15°*tan25°））
=1-tan15°*tan25°
于是原式=tan15°*tan25+（1-tan15°*tan25°)=1

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