为什么矩阵的秩数越乘越小

若矩阵A等于A的逆矩阵,那么A为什么矩阵?A、对称矩阵B、反对称矩阵C、正交矩阵D、正定矩阵对称矩阵,反对称矩阵,正定矩阵与矩阵的逆没关系所以A.B.D不对但C也不对若题目改成矩阵A的转置等于A的逆矩阵,则C正确.题目有误.有疑问请消息我,

为什么对称矩阵的合同矩阵一定还是对称阵?合同变换的实质是对实对称矩阵A做相似变换QTAQ(QT是Q的转置也等于Q的逆)得到一个对角阵,而你看对角阵的特点,显然所有对角阵转置之后和原来的对角阵一样,显然对称,所以对称矩阵的合同矩阵一定还是对称

为什么矩阵的初等运算不会改变矩阵本身它不改变的是矩阵本身的秩,对矩阵进行初等运算肯定会改变它的原貌滴~~

为什么矩阵A可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵B的秩,同样,矩阵B可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵A的秩?A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积所以AB就是B左乘一些初等阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以秩不变.即r(AB)=r(B)B可

为什么上三角矩阵和下三角矩阵的特征值就是矩阵对角线上的元素?特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为特征值对于上（下）三角阵右边的行列式恰好是f(a)=（a-a11）(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是对角线元

为什么矩阵乘法中表示变换的矩阵总放在被变换矩阵的左边这是根据矩阵乘法的规则得出来的规律记住就可以因为初等行变换招人喜欢~

一个矩阵的相似矩阵和合同矩阵为什么与它具有相同的秩?结论:若P,Q可逆,则r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ).即与可逆矩阵相乘秩不改变这样说你明白了哈

A的转置矩阵的逆矩阵＝A的逆矩阵的转置矩阵吗,为什么等于,因为A的转制乘A逆的转制=（A逆乘A）的转制=E的转制=E,所以A的转制的逆等于A逆的转制

为什么伴随矩阵乘以原矩阵等于原方阵的行列式乘以单位矩阵?还记得行列式的代数余子式的概念和性质吧.行列式A的元aij的代数余子式Aij行列式A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A|行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余

证明为什么上三角矩阵与上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵对初学者而言最好的证法还是直接按乘法的定义直接验证,这样有助于理解,注意上三角矩阵的元素满足i>j时A(i,j)=0.你如果实在需要“高级”的证法,那么可以这样：记e_k是单位阵的第k列,

与单位矩阵合同的矩阵一定是正定矩阵吗?为什么?未必,还必须是实对称阵.当然，直接用定义考察x'C'Cx

证明为什么上三角矩阵与上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵在线性代数中,三角矩阵是方形矩阵的一种,因其非零系数的排列呈三角形状而得名.三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种.上三角矩阵的对角线左下方的系数全部为零,下三角矩阵的对角线右上方的系数全部

一个矩阵和它的转置相乘是0,则矩阵是0矩阵.为什么?前提是实矩阵证明很容易,看看AA^T的对角元是什么

为什么单位矩阵与任何矩阵A的乘积还是等于矩阵A?因为单位举证的是对角线是1,其他是0的矩阵按矩阵乘法乘出来就还是原来的矩阵

矩阵的初等变换与初等矩阵有何联系为什么要引入初等矩阵?初等矩阵是由单位矩阵经一次初等变换得到的左乘一个初等矩阵相当于对A实施相应的初等行变换右乘一个初等矩阵相当于对A实施相应的初等列变换A经初等变换化为B,我们记为A-->B有了初等矩阵,我

为什么说,矩阵的最小多项式为一次因式,那么这个矩阵只能是数量矩阵?你把矩阵代进极小多项式看看就知道了

矩阵可逆为什么一定要原矩阵不等于零?另外还有矩阵的实际意义是什么?你的问题错了吧,应该是“该矩阵行列式不为零,矩阵可逆”,这个题目的证明书本上有,根据可逆的概念来证明,很简单.这里不好打出来.矩阵是个表格,你也可以理解为方程组的各个未知数的

如果矩阵A为可逆矩阵,那么矩阵A的转置乘以A为正定矩阵.为什么呢?要点:x^T(A^TA)x=||Ax||^2接下去可以自己做了呦，线性代数

为什么相似矩阵的特征多项式相同因为矩阵A的特征多项式就是f(x)=|xI-A|.其中||是行列式,而I是与A同阶的单位阵.现在设矩阵B与A相似,即存在同阶可逆矩阵T,使得B=T^(-1)AT.这里T^(-1)是矩阵T的逆.根据特征多项式的定

相似矩阵没有相似的特征向量?为什么直观来说,相似的两个矩阵是同一个线性变换在不同基底下的矩阵.用矩阵算出来的“特征向量”实际上是线性变换的特征向量在该基底下的坐标.同一个线性变换的特征向量是确定的,但该向量在不同基底下的坐标一般来说是不相同