f(lnx)dx=x+1

积分∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx=∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx=∫(f'(lnx)/√f(lnx)d(lnx)=∫[f(lnx)]^(-1/2)df(lnx)=2√f(lnx)+C

f（x）=lnx+∫(1,e)f(x)dx-f'(1),求f(x)定积分∫(1e)f(x)dx与f'(1)均为常数,因此f(x)可以表示为f(x)=lnx+C的形式.f'(x)=1/xf'(1)=1/1=1f(x)=lnx+∫(1e)(ln

f（x）=lnx+∫(1,e)f(x)dx-f'(1),求f(x)f(x)=lnx+∫(1→e)f(x)dx-f'(1)f'(x)=1/x==>f'(1)=1f(x)=lnx+A-1,A=∫(1→e)f(x)dxA=∫(1→e)lnxdx+

f(x)=∫[lnx,1/x]f(x)dx,则f'(x)=?f'(x)=f(lnx)*(lnx)'-f(1/x)*(1/x)'=f(lnx)/x+f(1/x)/x²变上限积分求导

若∫f(x)dx=lnx+c,则∫xf(1+x^2)dx=∫xf(1+x^2)dx=1/2∫f(1+x^2)d(1+x^2)=1/2*ln(1+x^2)+C

设连续函数f(x)=lnx-∫(1~e)f(x)dx,求f(x)令常数a=∫(1~e)f(x)dx则f(x)=lnx-a再代入上式：a=∫(1~e)(lnx-a)dx=(1~e)[xlnx-x-ax]=[e-e-ae]-[-1-a]=-ae

求（1-lnx）/xdx的不定积分.原式等于f（1/x）dx-f（lnx/x）dx=lnx-flnxd（lnx）=lnx-（lnx）^2/2.不定积分符号找不到就用f代替了.帮我看看哪步错了.

设f(x)=lnx,计算不定积分∫(1/x*x)f'(1/X)dxf'(x）=1/x所以f'(1/X）=x原式等于=∫(1/x*x)*xdx==∫1/xdx==ln↑x↑

设f(lnx)=ln(1+x)/x则∫f(x)dx=?令t=lnx,则：x=e^tdx=e^tdtf(t)=ln(1+e^t)/e^tf(x)=ln(1+e^x)/e^x∫f(x)dx=∫[ln(1+e^x)]/e^xdx再令t=e^xx=

已知f·（lnx）=(ln(1+x))/x则∫f(x)dx=f（lnx）=(ln(1+x))/xlnx=tx=e^tf(lnx)=f(t)=ln(1+e^t)/e^t∫f(x)dx=∫ln(1+e^x)/e^xdx=∫ln(1+e^x)de

设f(x)=lnx,计算不定积分∫(1/x^2)*f'(1/x)dxf(1/x)=-lnx,f'(1/x)=-(1/x)∫(1/x^2)*f'(1/x)dx=-∫1/x^3dx=(1/4)x^(-4)+C

∫x*f(x)dx=(x^3)lnx+c.求不定积分∫f(x)dx!等式两边对x求导得xf(x)=3x^2*lnx+x^2∴f(x)=3xlnx+x两边积分得∫f(x)dx=3∫xlnxdx+∫xdx=(3/2)∫lnxd(x^2)+(1/

设f(lnx)=x^2*lnx,求不定积分f(x)dx

∫（lnx)/(1+x^2)dx=?∫lnx/(1+x²)dx=∫lnxd(arctanx)=arctanxlnx-∫arctanxd(lnx)=arctanxlnx-∫(arctanx)/xdx(arctanx)/x的原函数不是

设函数f(x)满足f(lnx)=ln(1+x)/x,求∫f(x)dx令t=e^x,x=lnt,dx=(1/t)dt∫f(x)dx=∫f(lnt)•(1/t)dt=∫ln(1+t)/t•(1/t)dt=∫ln(1+t)

设f(x)=e^(-x),则∫[f(lnx)的导数/x]dx=?为什么我先求f(lnx)=1/x,再求f(lnx)的导数就不行呢？导数是-1/x^2f(x)=e^(-x)所以f'(x)=-e^(-x)f'(lnx)=-1/x积分;[f'(l

不定积分1+lnx/x有几种解法?1+lnx/xdx=1+lnxdlnx=lnx+lnx^2x/21+lnx/xdx=1+lnxdlnx=1+lnxd(lnx+1)=(1+lnx)^2/2下面这方法哪里错了题目是（1+lnx）/xdx第二种

∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx ∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx=-∫d[1/(x+xlnx)]-∫(1+lnx)dx=-1/(x+xlnx)-x-∫lnxdx=-1/(x+xlnx)-x-xlnx+∫dx=-1

∫lnx/(x(lnx+1))dx土豆团邵文潮为您答疑解难.如果本题有什么不明白可以追问,=∫lnx/(lnx+1)d(lnx)=∫(1-1/(lnx+1))d(lnx)=lnx-ln(lnx+1)

设y=f（根号lnx）,已知dy/dx=1/(2x^2*根号lnx),求f'(x),即f(x)的导数.答案在插图exp(-x^2)