设f(x)=e^(-x),则∫[f(lnx)的导数/x]dx=?为什么我先求f(lnx)=1/x,再求f(lnx)的导数就不行呢?导数是-1/x^2
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 03:06:11
设f(x)=e^(-x),则∫[f(lnx)的导数/x]dx=?
为什么我先求f(lnx)=1/x,再求f(lnx)的导数就不行呢?导数是-1/x^2
f(x)=e^(-x)
所以
f'(x)=-e^(-x)
f'(lnx)=-1/x
积分;[f'(lnx)]/xdx
=积分;(-1/x)/xdx
=积分;-1/x^2dx
=1/x+C
(C是常数)
f(lnx)=1/x,我认为这个结果是对的,解答如下:
1、如果函数y=lnx, 那么y'=(lnx)'=1/x;
2.如果函数是y=f(lnx),那么y'=[f(lnx)]'=f'(x)*(lnx)'=f'(x)/x.但此题不能看成是复合函数,它是函数y=f(x)=e^(-x),当x取lnx的导数值。
此道题的结果如下:
∫[f(lnx)'/x]dx
=∫...
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f(lnx)=1/x,我认为这个结果是对的,解答如下:
1、如果函数y=lnx, 那么y'=(lnx)'=1/x;
2.如果函数是y=f(lnx),那么y'=[f(lnx)]'=f'(x)*(lnx)'=f'(x)/x.但此题不能看成是复合函数,它是函数y=f(x)=e^(-x),当x取lnx的导数值。
此道题的结果如下:
∫[f(lnx)'/x]dx
=∫-{(1/x)/x}dx
=-∫(1/x^2)dx
=1/x +c.
收起
设f(lnx)=ln(1+x)/x则∫f(x)dx=?
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